Un extrait de « Premiers pas vers les maths » (pages 53 - 54) de Rémi Brissiaud justifie l’intérêt de la séquence proposée :

« Comparaisons et décompositions ont largement partie liée : décomposer un nombre à l’aide de l’un de ses prédécesseurs, c’est évidemment le comparer à celui-ci. Inversement, la comparaison de deux nombres invite à la décomposition du plus grand nombre en utilisant le plus petit. »

« Avoir bien compris un nombre comme 8 (les psychologues disent souvent : avoir conceptualisé ce nombre), ce n’est pas seulement savoir compter jusqu’à huit, mais c’est aussi avoir construit la conviction que, pour former une collection de 8 éléments, il est évidemment possible de compter : un, deux… huit, mais il est également possible de réunir une collection de 5 une collection de 3, ou deux collections de 4, d’ajouter une unité à une collection de 7, d’en retirer deux à une collection de 10, etc. Toutes ces façons de faire conduisent à des collections qui ont la même taille. Lorsqu’un enfant a bien conceptualisé le nombre huit, lorsqu’il entend le mot huitou lorsqu’il voit le chiffre 8, toutes les décompositions précédentes (huit, c’est cinq et trois ; c’est quatre et quatre…) lui viennent presque immédiatement à l’esprit. Les écritures chiffrées, les mots-nombres parlent à un tel enfant, ils lui parlent les relations numériques dans lesquelles ces nombres sont habituellement impliqués et notamment leurs décompositions. »

Tout au long de cette séquence, il sera essentiel de faire verbaliser les élèves sur leur stratégie : cela leur permet de prendre conscience de leur efficacité ou limite, de ce qu’ils font, pourquoi et comment ils le font. C’est en verbalisant qu’il pourra dépasser ses premières conceptions et progresser. S’il est important de questionner les élèves (anticipation sur le résultat d’une comparaison, résultat lors de la correspondance concrète, stratégie utilisée), il faut cependant veiller à ne pas fournir d’explications. C’est seulement en se confrontant successivement à plusieurs situations-problèmes que l’élève va pouvoir faire évoluer ses premières conceptions et donc, progresser. Ainsi, il est nécessaire d’accorder à chacun des élèves le temps qui lui est nécessaire sur chacune des étapes. Les nombreuses étapes et les éléments de différenciation proposés dans la fiche accompagnement pédagogiquedevraient permettre à tout un chacun de progresser.